Tryk på “Enter” for at springe til indhold
-

Uwe Seelers fod

I Tysklands næststørste by, Hamburg, ligger fodboldklubben Hamburger Sport Verein (HSV). De spiller deres hjemmekampe på det store Volksparkstadion i den nordlige del af Hamburg og ved siden af stadion er der et museum om klubbens historie fra dens grundlæggelse i 1887 frem til i dag. Foran museet er der en kæmpe bronzeskulptur af foden af HSVs mest kendte spiller gennem tiderne: Uwe Seeler. Han spillede i perioden fra 1946 til 1972 for HSV, samt 72 kampe for det tyske landshold – hvor han i mange år var anfører. 

Uwe_Seeler_1968_(cropped)
Uwe Seeler, 1968. Foto: Nationaal Archief, Den Haag, Rijksfotoarchief: Fotocollectie Algemeen Nederlands Fotopersbureau (ANEFO), 1945-1989 - negatiefstroken zwart/wit, nummer toegang 2.24.01.05, bestanddeelnummer 921-3780 [CC BY-SA 3.0 nl (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/nl/deed.en)]

Ifølge inskriptionen foran bronzeskulptur er skulpturen 5,30 meter høj (totalhøjde), 2,30 meter bred, 5,15 meter lang og vejer 4 tons. Da skulpturen blev indviet i 2005 skrev lokalavisen Hamburger Abendblatt, at Uwe Seelers rigtige fod kan være præcis 7.998 gange i skulpturen. Kan det passe, hvis Uwe Seeler køber sko med størrelsen 42?

Foto: Fuß Uwe Seeler – 6eck [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], via Wikimedia Commons

Lad os prøve at bryde problemstillingen ned ved at kigge på hvilken slags matematik vi kan bruge for at kunne løse den: Geometri, rumfang og størrelsesforhold. Da vi har begrænset information om både statuen og Uwe Seelers fod må vi lave nogle antagelser eller indhente information fra andre kilder for at kunne give det bedste bud. Vi kan se at “foden” i dette tilfælde går op over anklen og antager derfor at målene er for hele statuen, inkl. ankel og den nederste del af benet. Statuen er skrå og der er et hulrum ved hælen, men vi ved ikke, hvor stort dette er. Vi kan ud fra geometriske figurer repræsentere statuen (i 2D) således:

Figur med trekant A og firkant B overlagt af trekant C
Figur med trekant D overlagt af trekant E og F
Figur med trekant G og firkant H
Figur med trekant I

4 figurer af fod og geometrisk repræsentation. Illustration af fod: Colourbox

Ovenstående figurer er kun et udsnit af de modeller og repræsentanter man kan lave. De to første figurer viser foden med hulrum og det skal vi overkomme, da vi ikke har denne information. Hvis vi taget et hurtigt kig i HSVs fanmagasin, HSV Live, kan vi se at selve statuen ser ud til at være “5,15 meter lang, 3,50 meter høj, 2,30 meter bred og 2,5 tons tung [selvom der på inskriptionen foran statuen står 4 tons]” (s. 21). Det antager vi er uden hulrum, da højden er mindre end totalhøjden fra inskriptionen. Derfor kan man i de to efterfølgende figurer gøre modellen mere simpel. I den tredje figur har vi taget højde for, at vi har ankel og evt. noget af underbenet med. Den sidste figur er den mest simple og består kun af en trekant som repræsentant for foden. De mangler alle bredde aksen (z), så den må I forestille jer, og således vil den sidste figur være en prisme. Den sidste figur er den model der passer bedst på den information vi har: en højde, en bredde og en længde. 

Derved kan vi få et rumfang af foden baseret på formlen for rumfang af en prisme: 

  • Volumen = Højde (bredden for denne figur)  x Grundfladen (trekanten)

V = 2,30 m x ½(5,15 m x 3,50 m) ≈ 20,73 m3 ≈ 20.730.000 cm3

Derudover vi ved kun at Uwe Seeler bruger skostørrelse 42. Men hvad er rumfanget af en skostørrelse 42? Umiddelbart er det svært at finde information omkring sammenhængen mellem skostørrelse og rumfang eller om Uwe Seelers fods rumfang. Det er muligvis fordi at ISO-standarden for skostørrelser er baseret på længden af foden og ikke rumfanget. Hvis vi vælger at tage Hamburger Abendblatt artiklens antagelse for gode varer kan vi beregne rumfanget af Uwes ud fra rumfanget af figuren: 

 

  • 20,73 m3 / 7998 ≈ 0,002592 m3 = 2592 cm3 = 2,592 L, hvilket svarer til  (Uwes) skostørrelse 42.

Det giver os et bud på volumen af Uwes fod, men ikke et svar på den oprindelige problemstilling. Estimatet følger meget godt Clauser et al.s undersøgelse fra 1969 omkring gennemsnitsstørrelsen af et menneske. Her fandt de at størrelsen af en fod var mellem 0,699 – 1,048  L og en fod + underben var mellem 2,691 – 4,166 L (s. 49-51). Som vi så på billedet af statuen, så har vi noget af underbenet med, hvilket gør det plausibelt at Uwe Seelers fod kan være 7998 gange i statuen.

  • En anden måde at angribe problematikken på er, at undersøge forskellige fødder og se hvilken sammenhæng der er mellem skostørrelse og rumfang. Derfor beder vi jer om hjælp til at måle jeres fødder. I kan bruge en af to metoder:
    • At måle jeres fod (ud fra nedenstående billede) og indtaste det i nedenstående spørgeskema.
    • Bruge en balje med til vand til at måle volumen af jeres fod: Sæt foden ned i baljen og fyld vand i balje til vand lige under og bagefter lige over anklen (se nedenstående billede). Marker de to vandhøjder på siden af baljen og tag forsigtigt foden op af baljen. Mål med litermål hvor meget vand der skal tilføjes for at få de vandhøjden op til de to markeringer igen. Indtast mængderne (i liter) i nedenstående skema.

Så kan vi både få et indblik i denne sammenhæng af skostørrelse og volumen og forhåbentlig give et bud på et svar til den oprindelige problemstilling i næste udgave af MatOnline. Du må gerne benytte begge metoder og indsende to svar.

Element kann nicht ohne Cookies angezeigt werden | Element kan ikke vises uden accept af cookies
Element kann nicht ohne Cookies angezeigt werden | Element kan ikke vises uden accept af cookies

Lær mere om Uwe Seeler og skostørrelser:

Uwe Seelers wikipedea: https://en.wikipedia.org/wiki/Uwe_Seeler 

Hamburger Abendblatt – Fundament für Uwe Fuss:  https://www.abendblatt.de/hamburg/article107014109/Fundament-fuer-Uwes-Fuss.html

Uwe Seelers fod med inskriptionspladen: https://www.gettyimages.co.uk/detail/news-photo/der-fuss-von-uwe-seeler-vor-dem-bundesligaspiel-zwischen-news-photo/523052401

HSV Live, Ausgabe #7 | Saison 2017/18: https://www.hsv.de/fileadmin/user_upload/Bilder_HSV.de/Allgemein/HSVlive/HSVlive_17-18__7_online.pdf

Volksparkstadion guided tour – a unique view: https://www.hsv.de/en/volksparkstadion/stadium-tours-museum/ 

ISO/TS19407 Footware – Sizing – Conversion of sizing systems  [Preview]: https://www.sis.se/api/document/preview/918490/

WEIGHT, VOLUME, AND CENTER OF MASS OF SEGMENTS OF THE HUMAN BODY Charles E. Clauser, et al Air Force Systems Command Wright- Patterson Air Force Base, Ohio August 1969: https://apps.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/710622.pdf

MICHAEL R. HAWES & DANIELA SOVAK (1994) Quantitative morphology of the human foot in a North American population, Ergonomics, 37:7, 1213-1226, DOI: 10.1080/00140139408964899: https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00140139408964899

Start debatten med en kommentar

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *