Hvad er matematik?

Hvis vi kunne rejse tilbage til det egyptiske rige år 1800 f.kr og stille spørgsmålet: Hvad er matematik? Så ville svaret været, at matematik først og fremmest er et redskab til at løse praktiske problemer, f.eks til at måle arealer af jordlodder. Rejste vi derimod til antikkens Grækenland 300 år f.kr, så ville vi få et helt andet svar på samme spørgsmål. Her anså man matematik som en teoretisk og eksakt videnskab. På denne tid udviklede matematikeren Euklid det første matematiske system bestående af definitioner og aksiomer, hvor aksiomer er en grundantagelse, som vi antager er sand. Han anvendte definitioner og aksiomer til at bevise sætninger, som så kunne anvendes til at bevise nye sætninger. På denne måde opbyggede han det første deduktive matematiske system. Euklid arbejdede blandt andet med cirklen som et perfekt matematisk objekt. Den perfekte matematiske cirkel kan være svær at få øje på i virkeligheden, den findes netop kun i teorien. Matematik opfatter mange som noget statisk, men den er udviklet gennem tusinder af år og udvikles stadig den dag i dag i hele verden. I artiklen Matematikhistorie kan du læse mere om matematik set fra et historisk perspektiv.

Set i lyset af det historiske perspektiv kunne vi spørge os selv: Er matematikken gennem historien så opdaget eller opfundet? Til dette spørgsmål vil vi nok ende med at svare pragmatisk – da svaret kan være et både og. Vi kan finde smukke matematiske sammenhænge i naturen, så som Fibonaccis talrække, som vi kan finde i solsikkens blomsterstand. Fibonaccis talrække kan vi argumentere for kan være opdaget, da vi kan få øje på den rent fysisk i virkeligheden. Modsat har vi også udviklet et matematisk sprog og tankesæt over mange tusinde år, som har gjort os i stand til overhovedet at tale om Fibonaccis talrække. Et eksempel på konkret matematik, som nogle vil argumentere for er opfundet, er de komplekse tal, som kun eksisterer rent teoretisk. Måske kan du selv komme på flere eksempler på, hvor man kan diskutere om matematik er opdaget eller opfundet. Læs mere om Fibonaccis talrække her.

Det var ikke kun i det egyptiske rige i 1800 f.kr., at matematik ansås som et nyttigt og vigtigt redskab til at løse problemer i virkeligheden. Matematik bliver anvendt i både vores hverdag, men også i mange erhverv, i samfundet generelt og i politik i dag. I artiklen Hvordan kan myndighederne forudsige udviklingen i antallet af smittede? (LINK) kan du se et eksempel på og læse mere om, hvordan myndigheder og politikere f.eks. kan træffe beslutninger på baggrund af matematiske modeller. I artiklerne Rugbrødsmadder og matematik (LINK) og Er fodbolden rund? (LINK) kan du læse om to eksempler på matematik i vores hverdag, som vi måske ikke tænker så meget over, når vi smører madpakker eller spiller fodbold.

Når matematik bliver brugt i samfundet og politisk i en grad, som den gør i dag, så er det vigtigt, at vi alle forholder os til spørgsmålene: Hvilke spørgsmål kan vi besvare ved at anvende matematik? Hvordan kan vi forstå det svar, matematikken kommer med? Og hvor sikre kan vi være på matematikkens svar? Vi skal nu se på nogle eksempler fra hverdagen:

• Du har 10 karameller og spiser de 4. Hvor mange karameller har du så tilbage? Selvfølgelig 6 karameller.
• Du inviterer 10 venner til din fødselsdag, ud af dem kan 4 venner ikke komme. Hvor mange venner kan kommer til din fødselsdag? Selvfølgelig 6 venner.
• Der er 10 minutter til bussen går og det tager dig 4 minutter at gå til busstoppestedet. Hvor lang tid skal du vente ved busstoppestedet, hvis du går med det samme og bussen kører præcis? Selvfølgelig 6 minutter.
• Du har 10 kroner i din pung. Du køber et pølsehorn til 4 kroner. Hvor mange penge har du tilbage i din pung? Selvfølgelig 6 kroner.

I alle disse sammenhænge kan vi oversætte den konkrete situation til samme regnestykke, nemlig