Tryk på “Enter” for at springe til indhold
-

Matematikhistorie

Et af nutidens store budskaber er, at vi som borgere i et land skal kende vores egen og vores fælles fortid. Fokusset på vores historie er enormt. Det kan ses i antallet af historiske film og serier, både faktuelle og fiktion, som udkommer hvert år. Sider som ” MyHeritage” får mange besøgende, som ønsker at sammensætte deres eget stamtræ. Debatten, om statuer og buster fra koloniseringstiden skal rives ned eller bevares, deler verden i to poler, hvor en part ønsker at rive dem ned for at vise støtte til de koloniserede områder, og den anden part vil lade dem bestå, da det både fortæller landenes historie og en arkitektonisk historie. Der har været en forslag i Danmark om, at man skulle markere de statuer med et skilt, så dansken kunne lære, at statuen var bygget i en samtid, som er forskellig fra nutiden. Alle disse eksempler beskriver, hvor vigtig historien er for mennesket, om det så er folkefærds historie, kunstens historie eller ens egen families historie. Men så melder spørgsmålet sig. Kunne det gavne en lærdom at belyse matematikkens historie, og kunne man opnå en større viden omkring matematikkens brug ved at sætte fokus på historien?

De fleste kan huske, at der var noget, som hed Pythagoras sætning, og Pythagoras vist nok var fra det gamle Grækenland. Mange kender også Isaac Newton, men det er nok mest i fysik, man har hørt om ham. Hvis man tager et kig ned igennem de store matematikere, vil mange nok kunne komme i tanke om, de har hørt om personerne og nogle af de ting, som de enten har beskrevet eller lagt navn til i form af formler eller enheder. Men der er masser af historie bag både de matematiske elementer og personerne, som har beskrevet matematikken.

I denne artikel vil der blive sat lys på sammensmeltningen af geometri og algebra. Geometrien er et matematisk begreb som ved dens oprindelse blev brugt til at beskrive og måle figurer som tog udgangspunkt i jorden og naturen. Geometri stammer tilbage fra det antikke Grækenland omkring 400 år f.Kr., hvor blandt andre den græske Thales beskrev den. Algebraen, også kendt som bogstavregning bruges til at beskrive strukturer og tal, blev første gang beskrevet i ”Euklids Elementer” omkring 300 f.Kr. og har ligesom geometrien udviklet sig gennem tider og ligger til grund for den matematik, vi kender i dag.

Frans Hals - Portræt af René Descartes
René Descartes af Frans Hals

I skolen lærer vi, hvordan man kan beskrive retvinklede trekanter med deres areal, som er lig én halv højde gange grundlinje A = (1/2) h × g, eller hvordan en lineær funktion kan skrives y = ax + b. Vi benytter algebraens tegn til at beskrive geometrien, og vi bruger geometriens visualitet til at beskrive algebraen. Denne kædning mellem de to begreber anskueliggør matematikken, men hvordan kan det så være, der skulle gå næsten to årtusinde, før man præsenterer denne sammenkædning, da de to matematikere Pierre de Fermat og René Decartes i 1600-tallet uafhængigt af hinanden indså, at geometrien og algebraen i mange henseender er to sider af samme sag.

Pierre de Fermat
Pierre de Fermat

Man har i hele matematikkens historie haft en interesse i at løse problemer. Før i tiden tog problemerne afsæt i menneskets hverdag, og man løste problemer med f.eks. arealmåling. Problemerne kunne man løse med geometriske tegninger, og ved forskellige metoder kunne man komme frem til et resultat på det problem, man stod med. Samtidig havde man tallene, som man kunne bruge til at lave algebraiske operationer, som at lægge til og gange sammen, men tiden kom hvor man stod med problemer, som man ikke blot kunne løse med geometriske tegninger. Dette var problemer som arealbestemmelser under kurver eller bestemmelse af minimum eller maksimum af en kurve.

Man havde metoder til at løse enkelsituationer af disse arter, men ikke en samlet metode, da hver situation var forskellig alt efter hvordan kurven så ud. For at løse denne udfordring fandt Fermat og Decartes ud af, at hver kurve havde en algebraisk måde at beskrive kurven og ligeså havde alle forskrifter en geometrisk kurve, som svarede til forskriften. På den måde var sammenkædningen af de to begreber skabt. Dette resulterede i koordinatsystemet, som blev måden Decartes illustrerede denne opdagelse, og koordinatsystemet er også måden, elever i dag bliver præsenteret for sammenhængen mellem algebra og geometri i matematik. Det koordinatsystem, som der anvendes i skolerne, hedder rigtigt det kartesiske koordinatsystem efter Decartes. Efter Decartes og Fermats opdagelser kunne man lige pludselig benytte algebraen til at løse problemer, som var opstået i geometrien, men man ikke kunne løse i geometrien, og man kunne beskrive generelle metoder til løsninger til arealbestemmelse eller bestemmelse af minimum og maksimum af kurver.


Denne sammenkædning af to dele af matematikken har givet mulighed for at udforske matematikken til fulde, og kendskabet til historien kan hjælpe elevers læring, da det giver et billede af, hvad der er grunden til, man i matematikken benytter sig af bogstaver og tegn udover talsystemet. Det, at man kan se, man på den måde kan beskrive de generelle metoder de anvender til at løse deres matematikproblemer, vil kunne give dem en mening med matematikken, som for nogen elever ellers kan være svær at se. Derudover vil kendskabet til historien bag sammenkædningen af geometri og algebra vise eleverne at de to begreber har en stærk relation til hinanden, og at man benytter algebraen til at beskrive noget fra virkeligheden, som forhåbentlig kan give eleverne et incitament til at lære matematik.

I denne artikel er der givet et bud på hvordan matematikkens historie både kan være et middel til at opnå læring og et middel til at forstå, hvordan matematikken er en stor del af vores dagligdag både i form af vores historie og vores kultur. Kulturen har indset, at der ligger gode historier i matematikken og dens skabere. Dette kan ses både i eksempler, hvor matematikken er i fokus og hvor det er matematikere og deres liv, som er i fokus. For eksempel i film som ”The Imitation Game” og ”A Beutiful Mind” hvor henholdsvis Edward Turning’s og John Nash’s liv bliver portrætteret eller i den fiktive serie ”Numb3ers”, hvor en FBI-agent får hjælp at sin bror, som er matematikprofessor til at løse forbrydelser med matematik (se evt. artiklen ” Spillefilm med matematisk indhold”).

Ligegyldigt om det bygger på fiktion eller fakta, så kan det ses, hvordan kulturen har taget matematikken til sig og måske matematikkens historie kan være et middel i undervisningen, så den enkelte person kunne opnå en større lærdom og forståelse af brugen af matematik.

 

 

Link til artikel: https://www.matkult.eu/matonline/index.php/2020/spillefilm-med-matematisk-indhold/

Start debatten med en kommentar

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *