Begrebet ´etik´ bliver benyttet i større og større stil. I mange forskellige situationer er det vigtigt at overveje de etiske forudsætninger og konsekvenser, ens handlinger eller beslutninger har. Etikken har en åbenlys betydning for en gruppe, når der bliver truffet politiske beslutninger i Folketinget eller beslutninger i familien. Men hvordan kædes etikken og matematikken sammen? Matematikken er forholdsvis stringent. Den kan ikke diskuteres. Man kan enten være tilhænger eller modstander af, at to plus to giver fire. Matematikken er bygget op omkring love og aksiomer, som er bevist sande og derfor ikke er til diskussion. Men hvordan ligger de etiske overvejelser gemt i forskningen af matematik? I denne artikel bliver nogle af de største historiske matematik-etiske problemstillinger belyst, og det bliver anskueliggjort, hvordan dette spørgsmål kan få betydning for den videre forskning inden for matematikken. De matematik-etiske spørgsmål kan deles i to grupper: de spørgsmål, som direkte relaterer til forskningen, og de spørgsmål, som kan have en indirekte indvirkning på forskningen.
Nytteetik (Utilitarisme):
Valg skal baseres ud fra resultatet af handlingen. Øges mængden af velfærd, er det ”det rigtige valg”. Derfor er handlingens konsekvenser målet for handlingens moralske værdi.
Pligtetik (Deontologi):
Valg skal baseres på regler og moralske principper. ”Det rigtige valg” vejer tungere end resultaterne, og derfor har handlingens moralske værdi større betydning end de konsekvenser, handlingen medfører.
Atombombens ansvar
J. Robert Oppenheimer (1094-1967) er manden bag atombomben, der ved slutningen af 2. Verdenskrig dræbte et sted mellem 150.000 og 250.000 mennesker. Han var fysiker og med til, sammen med resten af Manhattan-projektet, at udvikle den tids stærkeste våben. Mange har senere spurgt, om Oppenheimer gjorde det rigtige. Han vidste, at våbnet skulle bruges til krigsførelse, som i sidste ende vil kunne resultere i manges død, og det gjaldt både soldater og civile, men samtidig er det videnskabens formål at udvikle det, man har, og skabe ny viden, som i dette tilfælde kunne blive brugt som våben. Denne diskussion tager udgangspunkt i etikkens to store områder: den nytteetiske og den pligtetiske vinkel (Se faktaboks om utilitarisme og deontologi).
Kodning og sikkerhed
Videnskaben er altid blevet brugt som våben, og den magt, der har haft den nyeste viden inden for våbenudvikling, har som regel stået stærkest i krige. Derfor vil forskere altid stå med en etisk diskussion, når deres forskning bliver brugt i krigsøjemed.
Kodning er en anvendelse af matematikken og bruges i dag i stort set al elektronik og sikkerhedsanliggender på nettet. Det er et andet eksempel på en situation, hvor matematikken bringes i spil i en diskussion med en etisk synsvinkel. Igen bringer verdenshistorien os frem til krigsførelse, for hvis man er i stand til at sende beskeder mellem venner i en krig med en sikkerhed for, at ens fjender ikke får dem at vide, vil man have et fortrin, og derfor begyndte man at kryptere sine beskeder, når de blev sendt afsted. Kryptering er brugen af kodning, hvor man med forskellige koder kan gøre det umuligt for folk, som ikke kender nøglen til koden, at aflæse beskeden. Mange koder er bygget op omkring multiplikation af store primtal, og sammen med de mange talkombinationer kan det være næsten umuligt at bryde koden. Det mest kendte eksempel på denne form for kodning er Enigmakoden.
Enigma var en tysk kodemaskine, som blev udviklet i 1929 til den tyske hær. I tiden op mod 2. Verdenskrig blev al tysk militærkommunikation krypteret af maskinen.
Hvis englænderne kunne bryde koden, ville de få adgang til al kommunikation fra tyskerne og dermed få bedre mulighed for at vinde krigen. Det kræver dog stor matematisk kunnen at bryde Enigmakoden, hvorfor man har brugt netop den som kommunikation. Polske matematikere havde tidligere i 30’erne forsøgt at bryde koden uden held. I 1939 oprettede England en efterforskningsenhed, som skulle arbejde med at afkode Enigmakoden. Englænderne havde fået overleveret de polske matematikeres arbejde, og det lykkedes englænderne at bryde koden. Matematikeren Alan Turing (1912-1954) er den mest kendte under denne enhed, og han var senere med til at grundlægge datalogi – læren om data. I 1945 var englænderne så langt med arbejdet, at de kunne afkode næsten al tysk kommunikation i løbet af et par dage.
Denne brug at matematisk kunnen var med til at afslutte en krig, men den kan også være med til at skabe krig, og i dag har kodningen udviklet sig til en sikkerhed omkring information. Information i form af data er guld værd for de fleste stater og for private virksomheder, og derfor er sikkerheden omkring dataene altafgørende for den private person, da hackere har mulighed for at tilgå den information, og af de grunde er etikken omkring kodning essentiel, da det er måden, hvorpå man beskytter sine private oplysninger og landes sikkerhedsinformationer.
Forskningsverdenens formidling
Når der forskes inden for et hvilket som helst område, er der etiske retningslinjer, man som forsker skal være opmærksom på, man ikke bryder. Det bygger kort fortalt på, at man som forsker ikke må plagiere, man må ikke puste en videnskabelige produktion kunstigt op, og ens arbejde skal have en høj faglig kvalitet. Matematikkens rolle som ”korrekt” gør også, at man skal passe på, man ikke benytter den forkert, da den med sin troværdighed kan skabe fejlagtig information og i sidste ende et højt økonomisk tab eller en høj økonomisk gevinst, som ikke nødvendigvis er det bedste for det enkelte samfund. Dette var der et eksempel på i Danmark i 2012, hvor man arbejdede med sygdommen abdominalt aortaaneurisme, som er en udposning på hovedpulsåren i bughulen. I svære tilfælde kan sygdommen føre til en sprængning af udposningen med efterfølgende blødning i bughulen, som kan have fatale konsekvenser. Forskning viser, at hvis man kan diagnosticere tidligt, kan man fjerne udposningen med et kirurgisk indgreb. Denne forebyggende operation er i et sundhedsøkonomisk synspunkt billigere end en akutoperation ved en sprængning af aorta. Derfor lavede en gruppe sundhedsøkonomer en matematik model, som beskrev de økonomiske fordele og ulemper ved et screeningsprogram af denne sygdom. I modellen blev udgifterne ved screeningsprogrammet delt ind i tre forskellige grupperinger. Senere fandt man dog ud af, at man ikke kan dele det ind i kun tre forskellige grupper, da man i Danmark arbejder med seks forskellige udgiftsgrupper, når man snakker sundhedsudgifter mellem stat og regioner. Sundhedsøkonomerne blev beskyldt for, at de med vilje havde simplificeret udgiftsgrupperne for at ændre billedet af dette screeningsprogram. Denne sag endte med, at gruppen af sundhedsøkonomer blev frifundet for beskyldningerne, men sagen viser, at der er mange etiske overvejelser, som kan have stor betydning, når man laver en matematisk model. De matematiske modeller spiller en rolle i samfundet i dag, når man ikke nødvendigvis stiller spørgsmålstegn ved dem ud fra en overbevisning om, at matematikken er redelig og overbevisende.
De matematiske modellers betydning ses tydeligt på en stor del af regeringens pressemøder under coronapandemien, hvor særligt en kendt matematisk model om, hvornår sygehusene ville nå deres maksimum-kapacitet, er blevet et billede på, hvor stor troværdighed matematikken har blandt borgerne. Derfor kan forsimplinger og idealiseringer, når man laver antagelser og forenklinger ved opstilling af en matematisk model, have stor indflydelse på samfundet, både hvad angår troværdighed og økonomi.
Modellers redelighed
“Coronamodellen”
Man kan stille spørgsmålet, om de antagelser og forenklinger, man er nødt til at lave for at opstille en matematisk model, er for stor en manipulation med verden, men når alternativet er, at problemerne – uden en forenklet model – ellers ikke ville blive belyst, kommer vi tilbage til spørgsmålet om nytte- og pligtetik. Og man kan se de matematiske modellers betydning for forebyggelse af hændelser, som kan have en stor betydning for ens liv eller for et samfunds økonomi. Det er både COVID-19 pandemien og finanskrisen i 2008 gode eksempler på. De matematiske modeller har fyldt meget i hele pandemien til at vurdere, hvornår og hvor meget man skal lukke ned, når man både skal pleje økonomien og samtidig sikre, at så få som muligt bliver fatalt syge.
Finanskrisen fra 2008 er, siden den sluttede, blevet analyseret i bund af diverse matematiske modeller for at sikre, at en lignende krise ikke kan ske igen. Situationen viser også, hvilket etisk ansvar man har, når man opstiller en matematik model, netop fordi matematikken har den autenticitet, som den har.
I denne artikel er der beskrevet situationer både fra ”den virkelige” verden, hvor forskning inden for matematik er blevet brugt i situationer, som man kan placere i et etisk hurlumhejhus, for hvor går grænsen mellem på den ene side udviklingen af videnskaben og på den anden side de konsekvenser, opdagelsen kan have for et samfund og for den private persons liv? Der er også set på, hvilket etisk ansvar man har ved opstilling af matematiske modeller, som også viser, at opdagelsen og opbygningen af ny matematik kan få stor betydning både i et økonomisk og et privat perspektiv. Der blev i starten af artiklen stillet spørgsmålet, hvordan denne viden omkring tidligere problemstillinger kan have betydning for den videre forskning inden for matematikken, og det eneste svar på det vil være et gæt. Det kan som altid gå flere veje, for forskerne har fået flere etiske overvejelser, de skal gøre sig, når de arbejder med matematikken. Vil de værste eksempler på forfærdelige konsekvenser af matematikkens opdagelser få nogen til at holde på sine opdagelser, eller vil pligten til at bringe ny forskning frem være i højsædet? Det kan kun tiden vise. Sikkert og vist er det, at man også skal kunne navigere i de etiske dilemmaer, når man arbejder inden for matematikkens verden, og etikken har en rolle i matematikkens videnskab.
Inspiration: ”Invitation til matematikkens videnskabsteori” af Mikkel Willum Johansen & Henrik Kragh Sørensen.
Start debatten med en kommentar