Hvad er den stereotype matematiker? Er det en mand eller kvinde? Er det ham med den ternede strikskjorte, hvor lommeregneren sidder i brystlommen og selerne er fastspændt til bukserne? Eller er det ham, som har barrikaderet sig nede i mors kælder? I dette anliggende kan man snakke om, hvorvidt stereotyper altid er sande eller blot myter, som normerne har skabt med tiden? I en undersøgelse fra Claudia Henrions bog ”Women in Mathematics: The addition of difference” fremhæver hun sin undren om det kønsmæssige aspekt i matematikken, nemlig: ”Hvor er kvinderne i matematikken henne?”. Forestillingen, som Henrion pointerer, bygger på en opfattelse af, at matematikfaget er et mandsdomineret fag i den vestlige verden (Kjeldsen, 2011; Johansen & Sørensen, 2014). Vil det sige, at der ikke findes kendte kvindelige matematikere i den vestlige verden? Eller kvindelige matematikere, som har udforsket og/eller forbedret matematikkens landskab? Denne artikel har til formål at fremhæve kvindelige matematikeres indflydelse på matematikkens udvikling i forskellige civilisationer, samfund og kulturer. Her kommer vi til at beskæftige os med to kvindelige matematikere, Hypatia fra Alexandria og Sofja Kovalevskaja, hvor deres historie og bedrifter vil blive inkluderet.
Hypatia fra Alexandria: I 331 f.v.t blev den ægyptiske by Alexandria opført af Alexander den Store (356-323 f.v.t); dog – efter hans død – blev riget opdelt i tre mindre dele, hvor en af hans tre generaler, Ptolemæus I (367-283 f.v.t), regerede over den ægyptiske del. Selve byens historiske indflydelse har bl.a. været set som et symbol på ”stedet med viden”, hvor andre tidligere matematikere som Euklid af Alexandria (c. 300 f.v.t), Apollonius af Perga (262-190 f.v.t.) og Archimedes af Syrakus (287-212 f.v.t) bl.a. har været med til at udvikle matematikkens domæne. Dette historiske fundament blev også blomstringen for, hvad man mener skulle være den første kvindelige matematiker. I perioden 355/370 e.v.t blev Hypatia, datter af Theon af Alexandria, født. Som fader til Hypatia var det Theons ansvar at sørge for hendes opdragelse og indlæring, og hun fordybede sig som ung og voksen i matematik, filosofi og astronomi i Athen.
Hypatia fra Alexandria (c. 355/370-415 e.v.t.) [public domain] via Wikimedia Commons
Med en far som matematiker og rektor på et af Alexandrias største skoler for matematik, begyndte Hypatia at studere matematik. Dog er de fleste af hendes værker forsvundet gennem tiden, men med sikkerhed kan man sige, at Hypatia har kommenteret på mange kendte matematiske værker, som Apollonius’ keglesnit og Diofants aritmetik. Dette viser, at Hypatia har haft en mangfoldig forståelse for geometri og aritmetik (det man i dag kender som algebra). Særligt hendes matematiske kunnen skulle gavne det alexandrinske hovedformål; at undersøge stjernernes bevægelse. Gennem de nævnte værker udviklede hun en ny tilgang i beregningen af stjernernes bevægelse, som hun forklarer i sit værk Den astronomiske kanon (dog forsvundet gennem tiden). Dette gjorde, at hun var en af de få græske matematikere, som fokuserede på at undersøge disse stjernemønstre og himmelbilleder. Det meste af sit liv var hun i Alexandria, hvor hun underviste, studerede og kommenterede på astronomiske, matematiske og filosofiske værker indtil sin tragiske død. Selvom Hypatia var respekteret og elsket af samfundsborgere, politikere, historikere og andre videnskabsmænd, var hun stadigvæk underlagt en periode, hvor kvinder ikke havde samme status som mænd og var udsatte i en tid med oprør. På grund af de kristne folkegrupper ledet af den alexandrinske biskop, Cyril, blev der sendt en befaling om henrettelse af de neo-platoniske filosoffer [1]. På grund af Hypatias neo-platoniske meninger (som var anset for at være kætterske), blev hun henrettet af den kristne bevægelse. Det siges, at den kristne pøbel var sendt af Cyril, personligt, for at henrette Hypatia i år 415, f.v.t., hvor alle værker blev destrueret. Hypatias henrettelse blev et symbolsk resultat på enden af den græske matematiske tradition, men hendes historie er stadigvæk bevidnet til den dag i dag (Bernardi, 2016).
Sofya Kovalevskaya: Efter Hypatia skal man helt op til 1700-tallet for at møde de næste kvinder, som fx Maria Agnesi (1718-1799) og Sofia Germain (1776-1831). Dog vil jeg særligt tage fat i en matematiker fra 1800-tallet, der bl.a. havde stor betydning for andre abstrakte emner inden for analysens udvikling. Sofya Kovalevskaya blev født i Moskva, Rusland, den 15. januar 1850, hvor hun allerede i en tidlig alder fik kendskab til matematisk analyse. Hendes værelse var listet op med undervisningsnotater af Mikhail Ostrogradsky’s (1801-1861) Calculus-undervisning, og blandt siderne var hans kendte ”divergenssætning”:
Man mener, at også andre matematikere som George Green (1793-1841), George Stokes (1819-1903) og Bernhard Riemann (1826-1866) har været på Kovalevskayas væg. Hendes far, der var russisk officer og også havde en interesse for matematik, gav hende lov til at studere matematik med hjælp fra en tutor. Da Kovalevskaya blev ældre og stadigvæk havde sin interesse for matematik, ville hun gerne studere faget. Dog var der problemer i forbindelse med hendes køn, da Rusland (på dette tidspunkt) ikke tillod kvinder at studere på universiteterne, og hendes forældre ville ikke lade hende gå ud alene. Derfor var der kun en ting at gøre, og det var at arrangere et ”ægteskab med bekvemmelighed” [2] med den russiske palæontolog, Vladimir Onufrievich Kovalevsky (Her henvises der til dette link: https://prabook.com/web/vladimir.kovalevsky/1774464). Gennem ægteskabet fik Kovalevskaya muligheden for at tage til Heidenbergs Universitet og senere til Berlins Universitet, hvor hun senere fik privat undervisning under den kendte matematiker Karl Weierstrass (1815-1897).
Sofya Kovalevskaya (1850 – 1891 e.v.t.) [public domain] via Wikimedia Commons
Med Weierstrass som vejleder og hendes tidlige bekendtgørelse af andre matematikeres Calculus, var der ingen tvivl om, at emnet ”teorien om delvis differentialligninger” var som skabt for Kovalevskaya. I forbindelse med sit arbejde med delvis differentialligninger, generaliserer hun et resultat af den franske matematiker Augustin-Louis Cauchy (1789-1857), der senere bliver kendt som ”Cauchy-Kovalevskaya sætningen”. Sætningen er ret avanceret og abstrakt at forklare. Hvis læseren er interesseret i sætningens udsagn, kan den læses her:
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Cauchy-Kovalevskaya_theorem
Efter publiceringen af afhandlingen om delvis differentialligninger modtager Kovalevskaya i en alder af 24 sin doktorgrad i matematik i 1874. Derefter rejser hun tilbage til Rusland og tager afstand til matematikken for en stund. I mellemtiden stifter hun bekendtskab med den svenske matematiker Magnus Gustaf Mittag-Leffler (1846-1927). Mødet med ham ændrer Sofya Kovalevskayas status i den matematiske verden. Efter at have født sin datter i 1878 og skrevet med Weierstrass, beslutter Kovalevskaya at genoptage matematikken. Med lidt støtte fra Mittag-Leffler opnår Kovalevskaya medlemskab i det russiske matematiske selskab i 1881 og i det franske matematiske selskab i 1882, og hun får mulighed for at blive ansat på Stokholms Universitet i 1884 efter sin mands død. Denne ansættelse gør, at Kovalevskaya bl.a. bliver kendt som den første kvinde i moderne tid med ansættelse på et universitet med matematik som fag. Herefter har hun et liv med udfordringer som kvinde, og i forbindelse med en hjemrejse fra Tyskland og Frankrig bliver hun syg af det danske vejr, hvor hun får lungehindebetændelse. Kovalevskaya kommer hjem til Stokholm, hvor hun dør den 10. februar 1891 (Katz, 2014; Audin, 2011).
Hypatia fra Alexandria og Sofja Kovalevskaja er gode eksempler på, at matematikken ikke blot er et mandsdomæne. På grund af de normative udfordringer i de forskellige historiske samfund var det svært for kvindelige matematikere at bidrage, deltage og videreformidle matematikkens symbolik, sprog og tankemønstre, da kvinderne manglede muligheder for at uddanne sig på lige fod med mænd. Hypatia af Alexandria og Sofya Kovalevskaya brugte deres liv på at modbevise de sociale normer og på at vise, at kvinder også kan bedrive i de matematiske forskningsmiljøer. Men det er ikke blot dem, som skal anses som matematikkens heltinder; også andre matematikere som Emmy Noether (1882-1935), der bliver kendt for ”Noethers sætning” (Der kan læses mere om Noether på dette link: https://www.matkult.eu/matonline/index.php/2019/kvinder-i-matematik-emmy-noether/) og vores danske Thyra Eibe (1866-1955), som laver en fordansket version af Euklids Elementer og var Danmarks første kvindelige matematiker (Der kan læses mere om Thyra Eibe på dette link: https://www.kvinfo.dk/side/597/bio/636/origin/170/). Selvom kvinder stadigvæk udgør en mindre gruppe på matematiske institutter, er der flere nu, end dengang Thyra Eibe startede. Organisationer som European Women in Mathematics (EWM) har til formål at inkludere kvinder og inspirere og motivere dem til at gøre karriere inden for matematikken. Det er vores fælles pligt at sikre ligestillede muligheder for begge køn i den matematiske verden (Kjeldsen, 2011). For dette vil jeg henvise læseren til dette link:
https://www.agnesscott.edu/lriddle/women/chronol.htm, hvor man kan læse om andre kvindelige matematikeres bidrag til matematikken både i fortiden og i nyere tid. Med dette sagt, er der kun en sidste ting at spørge om: Hvad mener du, en matematiker egentlig er nu?
Noter:
[1]: Neo-platonisme er en filosofisk strømning i perioden 300-600 e.v.t. (kendt som Senantikken), hvor man opfattede virkelighedens erkendelse for uopnåelig (Der kan læses mere om dette på følgende link: https://denstoredanske.lex.dk/neoplatonisme og https://denstoredanske.lex.dk/nyplatonisme).
[2]: ”Ægteskab med bekvemmelighed” betyder, at man indgår i et ægteskab for at opnå økonomiske, politiske, sociale og/eller kulturelle muligheder, så det bliver nemmere at begå sig i et eller flere samfund (Kan læses lidt mere om på dette link: https://womanmaker.com/da/marriage-of-calculation-and-marriage-of-love-like-nai/).
Litteratur:
– Kjeldsen, T. H. (2011). Myter om matematikere: Hvorfor er der så få kvinder? I: Kjeldsen, T. H. (Red.), Hvad er matematik? (s. 189-195). København: Akademisk Forlag.
– Johansen, M. W. & Sørensen, H. K. (2014). Køn og matematik. I: Johansen, M. W. & Sørensen, H. K. (Red.), Invitation til matematikkens videnskabsteori (s. 202-205). Frederiksberg: Samfundslitteratur forlag.
– Bernardi, G. (2016). Chapter 4: Hypatia of Alexandria. I: The Unforgotten Sisters: Female Astronomers and Scientists before Caroline Herschel (s. 27-35). London: Springer.
– Audin, M. (2011). Remembering Sofya Kovaleskaya. London: Springer.
– Katz, Victor J. (2014). History of Mathematics: International edition (3. udg.). Harlow: Pearson education.
Start debatten med en kommentar