Gerrymandering

Navnet og personen Elbridge Gerry kender du måske ikke, men – udover at være den 5. vicepræsident i USA – så er han kendt for at være en ’kreativ’ i linjeføring af valgdistrikter. Hans navn er blevet synonym med bevidst at lave linjeføringer, der bedre sikre et bestemt resultat: Gerrymandering.

I sidst udgave af MatOnline brugte vi et par artikler på valgmatematik og 100 året for afstemningen om grænsen mellem Danmark og Tyskland:

”I en ideal verden vil ethvert valg opfylde to ting: de skal være frit og fair. Enhver voksen borger skal frit have mulighed for at vælge et parti eller en kandidat, og hver enkelt stemme skal have samme værdi. Sikring af et frit valg er en sag for lovgivningen og dermed et juridisk problem. Hvad så med sikring af et fair valg? … Matematikerne er stødt på mange paradokser og overraskelser. Allerede i 1785 bemærkede den franske matematiker Marquis de Condorect (1743-1794) et paradoks i valgmetoden baseret på, at vælgerne prioriterer kandidaterne, hvorefter kandidaten med den laveste score elimineres. Herefter gentages processen indtil en af kandidaterne støttes af mere end halvdelen af vælgerne… Marquis de Condorect noterede, at hvis vi fx har tre kandidater A, B og C og tre vælgere, der prioriterer kandidaterne henholdsvis A-B-C, B-C-A og C-A-B. Her foretrækker vælgerne A for B med to til en. Men de foretrækker også B for C med to til en, og C for A med to til en. Så selvom metoden virker fair, så er den ikke uden paradokser.” (Claus Michelsen)

Men hvorfor er det så svært at lave et fair og frit valg? Der er paradokser, som nævnt tidligere, og så er der bevidste ændringer, der kan rykke på et valgresultat – en form for menneskelig ærgerrighed efter magt –, såsom vælgerundertrykkelse. I 1812 underskriver Gerry – der var guvernør i Massachusetts – en lov, der ændrede på valgdistrikterne i staten. Et af de nye distrikter synes mange lignede et monster eller en salamander:

Gerry og salamander blev sammensmeltet til ordet vi har i dag – Gerrymandering. Målet med gerrymandering er at maksimerer betydningen af ’dine’ stemmer fremfor en anden kandidats eller partis. I Massachusetts tabte Gerry det efterfølgende valg, men hans valgdistrikter var med til at sikre at hans parti, Democratic-Republican Party, stadigvæk havde magten i Stats senatet.

Hvordan virker Gerrymandering?

Der er grundlæggende to måder at opdele valgdistrikter: Proportionalt og disproportionalt. Lad os sige, at vi har et område på 5 x 10, hvor stemmerne på det gule og det grønne parti fordeler sig således:

Der er 40 % grønne felter og 60 % gule i området. Forestil dig nu at området på 5 x 10 skal inddeles i 5 distrikter med 10 felter i hver. Den første mulighed (proportionalt) forsøger at give et repræsentativt resultat, hvor stemmevægten er så lige som muligt. Det vil sige at de 5 distrikter skal forsøges at deles, så de giver samme repræsentation (40/60) og det give følgende resultat:

5 distrikter $\cdot$ 40 % = 2

5 distrikter $\cdot$ 60 % = 3

Så ud fra denne tankegang skal de grønne vinde 2 og gule vinde tre. Det kan gøres på forskellige måder, eks. som vist her:

Den venstre fordeling er meget ligetil og alle ’ligesindede’ stemmer sammen, men der kan muligvis være en fare for at stemmeprocenten/opbakningen lider, da resultatet er givet på forhånd. Her kan bl.a. nævnes områder som Californien og New York, hvor Demokraterne de seneste valg har stået meget stærkt. Dog er der nuancer, da man i New York kan stemme såkaldte ’ballot lines’ i hvert parti, der står for forskellige fløje (retninger) indenfor partiet – f.eks. ’Working Families’ i New York. Boksen til højre giver samme resultat, men blander stemmerne, så valgdistrikterne alle indeholder stemmer fra begge ’partier’.

Den disproportionale kunne se sådan her ud:

Denne fordeling er optimeret, så den vægter gule stemmer højest og det giver en sejr til gul i alle 5 distrikter. Så selvom valget lokalt i hvert distrikt er tæt, så afspejler det endelige resultat ikke fordelingen af de enkelte stemmer. Det kan minde lidt om ’winner-takes-all’ valgsystemer, som vi skrev om i artiklen ‘Den dansk-tyske grænse 1920: Et demokratisk valg’ om:

”… benytter man den såkaldte ‘winner-takes-all’ metode, når der stemmes ved det engelske parlamentsvalg. Den metode betyder at hvert valgdistrikts er lig med et mandat i parlamentet, dvs. at valget faktisk består af mange små valg, der ikke umiddelbart har indflydelse på hinanden. Det har den fordel at hvert distrikt får en meget direkte forbindelse til parlamentet, men det har også konsekvens at et valgresultat muligvis ikke vil være særligt repræsentativt når man zoomer ud på landsbasis. For eksempelvis så vandt de konservative ved seneste valg i 2019 en storsejr, såfremt vi kun kigger på mandater. De gik frem med 14,8% mandater, men fik kun 1,2 % flere stemmer end ved sidste valg. Derimod så mistede Labour 22,5% af deres pladser (mandater) i parlamentet, men mistede ‘kun’ 7,8% af stemmerne siden sidste valg. Denne forskel er muligvis sket, på grund af at Labour har tabt en del tætte valg og de konservative har vundet dem.” (Michael Hjort)

I et valg, hvor der er tænkt kreativt med hensyn til linjeføringen i valgdistrikter, så kan man forskubbe magten så den ikke afspejler de stemmer der er afgivet, som det kan ses med eksemplet her:

Som det ses i de to eksempler på kreativ linjeføring, så fører de til et ikke-repræsentativt resultat. I det første tilfælde overtager gul alle 5 distrikter, selvom de ‘kun’ får ⅗ eller 60 % af stemmerne. I det andet tilfælde får grøn et ekstra distrikt grundet linjeføringen, så det står med ⅗ af distrikterne på trods af ⅖ (40 %) af stemmerne. Så linjeføringen har stor betydning for valgresultatet.

Gerrymander index

Man kan arbejde ud fra det der kaldes en Gerrymander indekset, der baseres ud fra formen: Desto mere irregulær form, desto højere index. Gerrymander indekset viser altså ikke hvorfor et valgdistrikt ser ud som det gør, men giver et fingerpeg om formen på det og indirekte om evt. sammenhørighed og kreativ linjeføring. Du kan se mere om indekset i Washington Posts artikel ’America’s most gerrymandered congressional districts’. Gerrymandering kan resultere I nogle interessante valgdistrikter: