The mathematicians won the war! Eingangszitat des Films „A Beautiful Mind“ aus dem Jahr 2001
Wirkliche Mathematik spielt für den Krieg keine Rolle. Godfrey Harold Hardy (englischer Mathematiker, 1877–1947).
Nun ist sie also da, die dritte Ausgabe von MatOnline, und wir laden dich erneut dazu ein, die Welt der Mathematik zu erkunden und selbst zu erleben, welche Bedeutung sie für unsere Kultur, unsere Geschichte und unsere Gesellschaft hat. In dieser Ausgabe stellen wir dir unter anderem das Filmfestival vor, in dessen Rahmen das Projekt MatKult 8. –10. Klassen aus den Regionen Seeland, Süddänemark und Schleswig-Holstein dazu eingeladen hat, einen 5–15 Minuten langen Film zu folgendem Thema zu produzieren: In welchen Bereichen kann uns die Geometrie schlauer machen? Bei der Beurteilung der Filme wurde stets darauf geachtet, wie gut sie die Mathematik aus alltäglicher Sicht und mit Originalität vermitteln können. Auch wenn die erste öffentliche Vorführung eines Films gerade einmal 125 Jahre zurückliegt, ist der Film heutzutage ein weit verbreitetes und bekanntes Medium. Es kann dazu eingesetzt werden, dem Zuschauer buchstäblich vor Augen zu führen, dass das MatKult-Projekt zu Aktivitäten einlädt, bei denen man selbst erleben kann, dass die Mathematik für unsere Gesellschaft, unsere Kultur und unsere Geschichte eine entscheidende Rolle gespielt hat und diese auch immer noch spielt. Das Filmfestival möchte dazu anregen, das Medium Film zu nutzen, um zu zeigen, wie Mathematik im Alltag zum Einsatz kommt. Außerdem möchten wir mit dem Filmfestival darauf hinweisen, dass es eine Reihe großartiger Spielfilme rund um das Thema Mathematik und verschiedene Mathematiker gibt, die sowohl im Unterricht als auch bei einem gemütlichen Abend mit der Familie, Popcorn und Mathematikgesprächen viel Spaß machen. Wer bei seiner Suche nach Spielfilmen zur Mathematik und Mathematikern Hilfe benötigt, findet in dieser Ausgabe von MatOnline einen Artikel, der ihm ein paar Anregungen vermitteln wird.
Der erste Satz dieses Leitartikels ist die Eröffnungsreplik des Films „A beautiful mind“ aus dem Jahr 2001. In diesem Film geht es um den amerikanischen Mathematiker John Forbes Nash (1928–2015), dessen bahnbrechende Arbeiten in den mathematischen Disziplinen der Spieltheorie, der Differentialgeometrie und der partiellen Differentialgleichungen den Blick auf einige der Faktoren eröffnet haben, die die Ereignisse in den komplexen Systemen unseres Alltags steuern. Seine Theorien kommen heute in der Wirtschaft, der Informatik, der Evolutionsbiologie, im Bereich der künstlichen Intelligenz, in der Politik und in der Militärtheorie zum Einsatz. Der Film zeigt uns Nashs Leben und berichtet nicht zuletzt auch von seiner Schizophrenie – von dem Weg hin zu seiner schmerzhaften und erschütternden Selbsterkenntnis, der geprägt ist von Paranoia, desillusionierenden Episoden und fünf Einweisungen. Nash war ein einzigartiges mathematisches Genie, das in seinen jungen und besten Jahren mit wissenschaftlichen Lösungen zu wichtigen mathematischen Problemstellungen aufwarten konnte, dem es jedoch nie gelang, sein eigenes, rätselhaftes Gehirn zu durchschauen. Im Jahre 1994 erhielt Nash zusammen mit Reinhard Selten (deutscher Mathematiker und Ökonom) und John Harsanyi (ungarisch-amerikanischer Ökonom) für ihre bahnbrechende Analyse des Gleichgewichts in der Spieltheorie den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften. Nashs Geschichte zeigt, dass Mathematik von Menschen erschaffen wird und selbst die höhere Mathematik viele verschiedene Disziplinen erhellen und zu ihrer Entwicklung beitragen kann. Als Beispiele seien da nur einmal die Wirtschaft, die Politik und die Biologie genannt.
Die einleitende Replik des Films „A beautiful mind“, in der von den Mathematikern die Rede ist, die den Krieg gewonnen haben, bezieht sich auf die Bedeutung der Arbeit, die eine Gruppe von Mathematikern mit dem Codenamen Ultra im zweiten Weltkrieg für die Alliierten (USA, Großbritannien und Sowjetunion) leistete. Sie decodierten die militärischen Meldungen der Achsenmächte (Deutschland, Italien und Japan), die diese mit Hilfe der deutsche Enigma-Maschine codiert (bzw. verschlüsselt) hatten. Die Ultra-Gruppe arbeitete auf dem Landsitz Bletchley Park vor den Toren von London, und zu ihren Mitgliedern zählten neben Schachmeistern und Kreuzworträtselexperten auch verschiedene führende Mathematiker der damaligen Zeit, von denen viele auf dem mathematischen Gebiet der Zahlentheorie tätig waren. Den Nachrichten, die die Ultra-Gruppe abgefangen hat, wird die Ehre zugeschrieben, den Alliierten eine unschätzbare Hilfe gewesen zu sein und den 2. Weltkrieg um bis zu zwei Jahre verkürzt zu haben, auch wenn Historiker bis heute untersuchen und erörtern, wie groß die Bedeutung genau war. Kein Zweifel besteht hingegen daran, dass die Decodierfähigkeiten der Ultra-Helfer einen entscheidenden Beitrag zu der im Jahre 1942 ausgetragenen Schlacht von El-Alamain geleistet haben, bei der die britische 8. Armee das deutsche Afrikakorps besiegte, und auch die Landung der Alliierten in der Normandie im Jahre 1944 und der U-Boot-Krieg im Atlantik, bei dem die Ultra-Gruppe ab Mitte 1943 im Stande war, die codierten Funkmeldungen der deutschen Kriegsmarine zu entschlüsseln, hätten ohne diese Hilfe einen anderen Verlauf genommen.
Zu den Mathematikern der Ultra-Gruppe gehörte unter anderem Alan Turing (1912–1954), der sich zu einem der größten Wissenschaftler des 20. Jahrhunderts entwickeln sollte. 1936 formulierte er ein abstraktes Modell für eine Maschine, die so genannte Turingmaschine, die in der Lage ist, automatisch einen Berechnungsprozess durchzuführen. Diese Arbeit begleitete ihn durch die Zeit des zweiten Weltkriegs und auch danach noch, und so erschuf er den ersten Computer. Gleichzeitig entwickelte er einen konkreten Test zur Beurteilung der Frage, ob man einem Computer Intelligenz zuschreiben kann. Dieser Test wird „Turing-Test“ genannt, aber Turing selbst bezeichnete ihn in einem Artikel aus dem Jahr 1950 als „The Imitation Game“. „The Imitation Game“ ist auch der Titel eines gefeierten Films aus dem Jahr 2014, der sich auf Andrew Hodges herausragende Biografie Alan Turings stützt: „Alan Turing – the enigma“. Turing war einer der Erfinder des Computers, er beschäftigte sich mit der Decodierung verschlüsselter Signale und er studierte die Möglichkeiten für künstliche Intelligenz. Viele der grundlegenden Ideen, auf denen die allgegenwärtige Informationstechnologie unserer Gegenwart aufgebaut ist, lassen sich damit bis zu ihm zurückverfolgen. Daran denkt kaum jemand, wenn er vor dem Bildschirm sitzt.
Die Mathematiker haben nicht nur den Krieg gewonnen, sondern auch unsere Kultur und unsere Gesellschaft verändert. Und so gibt es viele gute Gründe dafür, sich einen der vielen herausragenden Filme über Mathematiker und Mathematik anzusehen.
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