Das französische Spielkartenset, wie die gebräuchlichsten Spielkarten korrekt genannt werden, hat im Laufe der Jahrhunderte viele Verwendungen gefunden. Das Set besteht aus 52 Spielkarten, die in vier Farben (Pik, Herz, Kreuz, Karo) mit jeweils 13 Karten unterteilt sind. Das französische Spielkartenset lässt sich bis ins Jahr 1377 in Frankreich zurückverfolgen, wohin die Idee der Spielkarten aus Ägypten kam. Im mittelalterlichen Frankreich standen die Farben für die vier Stände. Pik, das für das Schwert steht, repräsentiert den Adel, Herz, das für den Altarkelch steht, repräsentiert den Klerus, Karo, das für die Münze steht, repräsentiert die Kaufleute, und die Bauern werden durch Kreuz, das für den Hirtenstab steht, vertreten. Das französische Spielkartenset, auch Deck genannt, ist in Nordeuropa, Nordamerika, Afrika und Asien am weitesten verbreitet, aber es gibt auch andere Arten wie das in Spanien und Südamerika verwendete spanische Deck, oder der deutsche Kartensatz, der hauptsächlich in Süddeutschland verwendet wird. Spielkarten werden für verschiedene Zwecke genutzt, da man sie sowohl allein als auch in Gruppen einsetzen kann. Patiencen sind Kartenspiele, bei denen man als Einzelperson gegen die Struktur der Karten spielt, um die Patience in verschiedenen Systemen, wie die 7er-Patience oder die Urpatience, zum Aufgehen zu bringen. Wenn Sie zu mehreren sind, gibt es unzählige Kartenspiele, bei denen Sie gegeneinander antreten können, und Kartenspiele haben auch einen Unterhaltungswert erlangt, indem sie von Zauberkünstlern und anderen Unterhaltern verwendet werden, um Kartentricks vorzuführen. Bei vielen dieser Anwendungen spielt Mathematik eine wesentliche Rolle, und in der jüngsten vorherigen Ausgabe von MatOnline vom Januar werden ’Kartentricks mit Mathemagie’ in dem gleichnamigen Beitrag beschrieben. Im vorliegenden Beitrag wollen wir uns genauer anschauen, wie die Mathematik in verschiedenen Kartenspielen mit dem französischen Spielkartensatz zur Geltung kommt, und wie Spiele für den Familienabend daheim dazu beitragen können, die mathematischen Fähigkeiten und den Überblick zu verbessern.
Die mathematischen Eigenschaften von Kartenspielen
Kartenspiele können das mathematische Denken fördern und verstärken, was unter anderem in Schulen genutzt wird. Auf spielerische Weise können Kinder an eine dauerhafte und weitreichende kulturelle Praxis herangeführt werden. Sie lernen zunächst die allgemeine Struktur der Karten kennen und spielen später Kartenspiele, die mehr Übersicht und rationales Denken erfordern. Die Kartenspiele verbinden die völlige Einfachheit von Spielkarten mit einer unbegrenzten Vielfalt von Kartenspielregeln. Das bedeutet, dass die Vielseitigkeit in der Einfachheit liegt, die wiederum auf mathematischen Prinzipien beruht. Bedeutet: Es spielt keine Rolle, ob es sich um ein simples oder ein komplexes Kartenspiel handelt — es stärkt in jedem Fall das mathematisch geprägte Denken und Überlegen. In Kombination mit der Glücksabhängigkeit des Kartenspiels in Form des Zufalls, welche Karte gezogen wird, können die Kinder eine motivierende Kraft erfahren, indem sie sich mit dem Kartenspiel auseinandersetzen und ihre mathematischen Fähigkeiten verbessern. Die Auswirkung von Kartenspielen auf das Lernen von Kindern ist auch ein Aspekt, für den sich Forscher in aller Welt interessiert haben, um die Bedeutung und die Auswirkungen sowohl bei kleinen als auch bei etwas älteren Kindern zu untersuchen. Im Folgenden werden zwei Kartenspiele besprochen und die im jeweiligen Spiel auftretenden mathematischen Prinzipien vorgestellt.
Krieg
Das erste vorgestellte Kartenspiel heißt Krieg und gehört zu den einfacheren Kartenspielen — geeignet für Kinder im Vorschulalter und für das erste Erlernen von Mathematik. Es wird in der Regel zu zweit, also eins gegen eins gespielt, wobei der gesamte Kartensatz mit seinen 52 Karten zum Einsatz kommt. Die Karten werden nach dem Zufallsprinzip an die Spieler ausgegeben, so dass sie einen verdeckt liegenden Kartenstapel vor sich haben. Beide Spieler decken Gleichzeitig die oberste Karte von ihrem jeweiligen Stapel auf, der Spieler mit dem höheren Kartenwert nimmt den Stich. Das geht so lange, bis einer von beiden keine Karten mehr hat. Dann nimmt man die gewonnenen Karten, mischt sie, und benutzt sie erneut. Der Gewinner ist derjenige, der dem Gegner alle Karten abgenommen hat. Wenn beide Spieler eine Karte mit dem gleichen Wert aufdecken, gibt es einen KRIEG, und beide Spieler legen drei weitere Karten verdeckt vor sich aus. Beide Spieler decken dann gleichzeitig eine der drei Karten auf, wobei der Spieler mit dem höchsten Wert alle in der Kriegsrunde befindlichen Karten gewinnt. Dieses Spiel ist sehr einfach, bietet aber gleichzeitig viele Variationsmöglichkeiten, die das Spiel ein wenig anspruchsvoller machen können. Dies könnte beispielsweise so aussehen, dass in der Kriegsrunde alle drei Karten aufgedeckt werden und der Spieler mit der höchsten Summe, Differenz oder dem höchsten Produkt den Krieg gewinnt. Die Grundregeln des Spiels ermöglichen es den Teilnehmern, die Regeln des Spiels zu beeinflussen.
Bei der Frage, welche mathematische Magie sich in diesem Kartenspiel verbirgt, fallen einem gleich mehrere Dinge ein. Im Grunde zählt man, wie viele Karten man ausgibt, und wenn eine Kriegsrunde ansteht, muss man drei Karten ziehen. Außerdem geht es um das Vergleichen der jeweiligen Kartenwerte. Dies gilt sowohl für den Wert der Zahlenkarten zwischen 2 und 10 als auch für den Wert der Karten Bube, Dame, König und Ass. Es geht auch um den Grundsatz, dass zwei Karten gleichwertig sein können, auch wenn es sich nicht um die gleiche Karte handelt, sie aber denselben Wert haben. Diese mathematischen Grundsätze sind kindergartengeeignet, aber wenn man Abänderungen der Spielregeln vornimmt, können zusätzliche Dinge wie Addition (Ermitteln der höheren Summe), Subtraktion (Ermitteln der größten Differenz) oder Multiplikation (Ermitteln des größten Produkts der Kriegsrunde) verstärkt hinzukommen.
24
Ein weiteres Kartenspiel, bei dem es um etwas anspruchsvollere Mathematik geht, ist das Spiel 24. Das Grundprinzip ist, dass 2-4 Personen gegeneinander spielen und dabei nur die Karten vom Ass abwärts bis zur 10 in allen vier Farben verwenden. Das Spiel ist für Kinder der Klassen 4 bis 7 geeignet. Jeder Spieler erhält vier Karten. Die Aufgabe besteht nun darin, mittels der vier Grundrechenarten und aller vier erhaltenen Karten eine Rechnung aufzustellen, deren Ergebnis möglichst nahe an 24 herankommen muss. Derjenige, der die an 24 am nächsten herankommende Rechnung aufstellt, erhält einen Punkt. Gewinner ist, wer als Erster eine vorher vereinbarte Punktzahl erreicht. Es gibt mehrere Möglichkeiten, dieses Spiel zu variieren. Man kann den Wert der Berechnung ändern, so dass er nicht jedes Mal 24 beträgt, oder auch andere mathematische Operationen wie Wurzelziehen und Exponenten einbeziehen. Bei einer anderen Variante des Spiels erhält jeder Teilnehmer alle Karten einer Farbe und muss dann sehen, wie viele Berechnungen mit dem Ergebnis 24 er mit vier Karten durchführen kann. Der Spieler, der die meisten unterschiedlichen Berechnungen anstellen kann, gewinnt.
Das Offenkundige, mit dem hier mathematisch gearbeitet wird, sind die vier Rechenarten, aber aufgrund der großen Anzahl der Wiederholungen in diesem Spiel werden die Teilnehmer ständig daran erinnert, wie man mit mathematischer Algebra arbeitet, genauso wie die arithmetische Hierarchie auch sehr wichtig für den Aufbau der Rechnungen wird, die 24 ergeben müssen. Das Hinzufügen von Wurzelziehen und Exponenten bedeutet noch eine weitere zu berücksichtigende Dimension. Die algebraischen Überlegungen, die man anstellen muss, erfordern ein hohes Maß an mathematischem Denkvermögen, d. h. die Fähigkeit, Berechnungen im Kopf durchzuführen, ohne Papier und Stift zur Hand zu haben. Mathematisches Denken ist die Fähigkeit, überschlägige Berechnungen durchzuführen, und es kann auch das Zeitgefühl stärken, so dass man die Zeit verstehen kann, ohne sie ständig berechnen zu müssen, sondern indem man sie einfach im Kopf vor sich sieht.
Die Magie der Mathematik
Hier haben wir einige verschiedene Kartenspiele vorgestellt, die man spielen und mit denen man Spaß haben kann, während man seine mathematischen Fähigkeiten und das logische Denken trainiert — und davon profitiert jeder Spielteilnehmer. Die Kinder können u. A. die vier Grundrechenarten und die ‚Kopfmathematik‘ üben, die Erwachsenen das logische Denken stärken und gleichzeitig die Wirkung des Kartenspiels auf die Fähigkeiten der Kinder beobachten. Jede Familie oder Gruppe hat ihre immer wieder gern gespielten Kartenspiele, und die Herausforderung besteht nun darin, Überlegungen darüber anzustellen, welche Teile der Mathematik in genau diesen Spielen zum Tragen kommen. Denn es mag nicht immer ohne Weiteres so erkennbar sein wie in den Beispielen in diesem Artikel, aber in jedem Kartenspiel steckt die Magie der Mathematik, und auch wenn man sich dessen nicht bewusst ist, stärkt es doch das mathematische Denken — aber es macht halt umso mehr Spaß, wenn man sich auch bewusst ist, worin man besser wird.
Wenn Sie diesen Beitrag interessant fanden, lesen Sie auch den MatOnline-Artikel ”Kartentricks mit Mathemagie”, in dem es um die Rolle der Mathematik in einem anderweitigen Kartenspielanwendungsfeld geht: den Kartentricks.
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